Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 75 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 75 + 75}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-123)(136.5-75)(136.5-75)}}{75}\normalsize = 70.4007131}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-123)(136.5-75)(136.5-75)}}{123}\normalsize = 42.9272641}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-123)(136.5-75)(136.5-75)}}{75}\normalsize = 70.4007131}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 75 и 75 равна 70.4007131
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 75 и 75 равна 42.9272641
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 75 и 75 равна 70.4007131
Ссылка на результат
?n1=123&n2=75&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 117 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 38 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 38 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 77 и 75