Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 78 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 78 + 60}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-123)(130.5-78)(130.5-60)}}{78}\normalsize = 48.8028844}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-123)(130.5-78)(130.5-60)}}{123}\normalsize = 30.9481706}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-123)(130.5-78)(130.5-60)}}{60}\normalsize = 63.4437497}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 78 и 60 равна 48.8028844
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 78 и 60 равна 30.9481706
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 78 и 60 равна 63.4437497
Ссылка на результат
?n1=123&n2=78&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 91 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 91 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 95