Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 80 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 80 + 76}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-123)(139.5-80)(139.5-76)}}{80}\normalsize = 73.7249404}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-123)(139.5-80)(139.5-76)}}{123}\normalsize = 47.9511807}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-123)(139.5-80)(139.5-76)}}{76}\normalsize = 77.6052004}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 80 и 76 равна 73.7249404
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 80 и 76 равна 47.9511807
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 80 и 76 равна 77.6052004
Ссылка на результат
?n1=123&n2=80&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 112 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 81 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 105 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 64 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 81 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 105 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 64 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 103