Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 81 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 81 + 56}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-123)(130-81)(130-56)}}{81}\normalsize = 44.8517686}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-123)(130-81)(130-56)}}{123}\normalsize = 29.5365305}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-123)(130-81)(130-56)}}{56}\normalsize = 64.8748796}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 81 и 56 равна 44.8517686
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 81 и 56 равна 29.5365305
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 81 и 56 равна 64.8748796
Ссылка на результат
?n1=123&n2=81&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 96 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 77 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 76 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 96 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 77 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 76 и 40