Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 83 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 83 + 49}{2}} \normalsize = 127.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-123)(127.5-83)(127.5-49)}}{83}\normalsize = 34.1136419}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-123)(127.5-83)(127.5-49)}}{123}\normalsize = 23.0197746}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-123)(127.5-83)(127.5-49)}}{49}\normalsize = 57.7843322}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 83 и 49 равна 34.1136419
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 83 и 49 равна 23.0197746
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 83 и 49 равна 57.7843322
Ссылка на результат
?n1=123&n2=83&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 54 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 61 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 56 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 37 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 54 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 61 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 56 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 37 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 39