Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 84 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 84 + 51}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-123)(129-84)(129-51)}}{84}\normalsize = 39.2441338}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-123)(129-84)(129-51)}}{123}\normalsize = 26.8008719}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-123)(129-84)(129-51)}}{51}\normalsize = 64.6373969}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 84 и 51 равна 39.2441338
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 84 и 51 равна 26.8008719
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 84 и 51 равна 64.6373969
Ссылка на результат
?n1=123&n2=84&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 63 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 100 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 120 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 69 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 100 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 120 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 69 и 40