Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 84 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 84 + 52}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-123)(129.5-84)(129.5-52)}}{84}\normalsize = 41.020299}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-123)(129.5-84)(129.5-52)}}{123}\normalsize = 28.0138627}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-123)(129.5-84)(129.5-52)}}{52}\normalsize = 66.2635599}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 84 и 52 равна 41.020299
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 84 и 52 равна 28.0138627
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 84 и 52 равна 66.2635599
Ссылка на результат
?n1=123&n2=84&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 85 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 62