Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 84 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 84 + 84}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-123)(145.5-84)(145.5-84)}}{84}\normalsize = 83.7815867}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-123)(145.5-84)(145.5-84)}}{123}\normalsize = 57.2166934}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-123)(145.5-84)(145.5-84)}}{84}\normalsize = 83.7815867}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 84 и 84 равна 83.7815867
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 84 и 84 равна 57.2166934
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 84 и 84 равна 83.7815867
Ссылка на результат
?n1=123&n2=84&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 93 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 102 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 93 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 102 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 23