Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 89 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 89 + 50}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-123)(131-89)(131-50)}}{89}\normalsize = 42.4314414}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-123)(131-89)(131-50)}}{123}\normalsize = 30.7024251}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-123)(131-89)(131-50)}}{50}\normalsize = 75.5279657}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 89 и 50 равна 42.4314414
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 89 и 50 равна 30.7024251
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 89 и 50 равна 75.5279657
Ссылка на результат
?n1=123&n2=89&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 80 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 57 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 28 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 112 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 81 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 96 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 57 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 28 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 112 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 81 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 96 и 23