Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 89 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 89 + 66}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-123)(139-89)(139-66)}}{89}\normalsize = 64.0256229}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-123)(139-89)(139-66)}}{123}\normalsize = 46.3274833}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-123)(139-89)(139-66)}}{66}\normalsize = 86.3375825}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 89 и 66 равна 64.0256229
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 89 и 66 равна 46.3274833
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 89 и 66 равна 86.3375825
Ссылка на результат
?n1=123&n2=89&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 109 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 104 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 78 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 100 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 84 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 104 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 78 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 100 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 84 и 26