Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 89 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 89 + 79}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-123)(145.5-89)(145.5-79)}}{89}\normalsize = 78.8129877}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-123)(145.5-89)(145.5-79)}}{123}\normalsize = 57.0272838}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-123)(145.5-89)(145.5-79)}}{79}\normalsize = 88.7893152}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 89 и 79 равна 78.8129877
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 89 и 79 равна 57.0272838
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 89 и 79 равна 88.7893152
Ссылка на результат
?n1=123&n2=89&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 89 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 46 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 96 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 92 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 46 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 96 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 92 и 16