Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 96 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 96 + 40}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-123)(129.5-96)(129.5-40)}}{96}\normalsize = 33.0966659}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-123)(129.5-96)(129.5-40)}}{123}\normalsize = 25.8315441}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-123)(129.5-96)(129.5-40)}}{40}\normalsize = 79.4319982}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 96 и 40 равна 33.0966659
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 96 и 40 равна 25.8315441
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 96 и 40 равна 79.4319982
Ссылка на результат
?n1=123&n2=96&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 20 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 43 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 60 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 91 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 43 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 60 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 91 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 85