Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 97 + 92}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-123)(156-97)(156-92)}}{97}\normalsize = 90.906204}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-123)(156-97)(156-92)}}{123}\normalsize = 71.6902585}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-123)(156-97)(156-92)}}{92}\normalsize = 95.8467586}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 97 и 92 равна 90.906204
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 97 и 92 равна 71.6902585
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 97 и 92 равна 95.8467586
Ссылка на результат
?n1=123&n2=97&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 47 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 101 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 101 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 113