Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 92

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 97 + 92}{2}} \normalsize = 156}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-123)(156-97)(156-92)}}{97}\normalsize = 90.906204}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-123)(156-97)(156-92)}}{123}\normalsize = 71.6902585}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-123)(156-97)(156-92)}}{92}\normalsize = 95.8467586}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 97 и 92 равна 90.906204

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 97 и 92 равна 71.6902585

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 97 и 92 равна 95.8467586

Ссылка на результат

?n1=123&n2=97&n3=92