Рассчитать высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{123 + 99 + 84}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-123)(153-99)(153-84)}}{99}\normalsize = 83.5454051}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-123)(153-99)(153-84)}}{123}\normalsize = 67.2438626}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-123)(153-99)(153-84)}}{84}\normalsize = 98.4642274}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 123, 99 и 84 равна 83.5454051
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 123, 99 и 84 равна 67.2438626
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 123, 99 и 84 равна 98.4642274
Ссылка на результат
?n1=123&n2=99&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 100 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 35 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 90 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 103 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 104 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 35 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 90 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 103 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 104 и 65