Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 101 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 101 + 24}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-124)(124.5-101)(124.5-24)}}{101}\normalsize = 7.59268289}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-124)(124.5-101)(124.5-24)}}{124}\normalsize = 6.18436268}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-124)(124.5-101)(124.5-24)}}{24}\normalsize = 31.9525405}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 101 и 24 равна 7.59268289
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 101 и 24 равна 6.18436268
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 101 и 24 равна 31.9525405
Ссылка на результат
?n1=124&n2=101&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 59 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 76 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 61 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 68 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 81 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 95 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 76 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 61 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 68 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 81 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 95 и 66