Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 103 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 103 + 37}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-124)(132-103)(132-37)}}{103}\normalsize = 33.1196342}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-124)(132-103)(132-37)}}{124}\normalsize = 27.5106639}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-124)(132-103)(132-37)}}{37}\normalsize = 92.1979007}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 103 и 37 равна 33.1196342
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 103 и 37 равна 27.5106639
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 103 и 37 равна 92.1979007
Ссылка на результат
?n1=124&n2=103&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 105 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 32 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 131 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 105 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 32 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 131 и 127