Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 110 + 80}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-124)(157-110)(157-80)}}{110}\normalsize = 78.729664}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-124)(157-110)(157-80)}}{124}\normalsize = 69.840831}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-124)(157-110)(157-80)}}{80}\normalsize = 108.253288}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 110 и 80 равна 78.729664
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 110 и 80 равна 69.840831
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 110 и 80 равна 108.253288
Ссылка на результат
?n1=124&n2=110&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 120 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 107 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 120 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 107 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 31