Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 111 + 65}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-124)(150-111)(150-65)}}{111}\normalsize = 64.7859881}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-124)(150-111)(150-65)}}{124}\normalsize = 57.9939087}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-124)(150-111)(150-65)}}{65}\normalsize = 110.634533}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 111 и 65 равна 64.7859881
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 111 и 65 равна 57.9939087
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 111 и 65 равна 110.634533
Ссылка на результат
?n1=124&n2=111&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 80 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 60 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 101 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 55 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 60 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 101 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 55 и 50