Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 114 + 25}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-124)(131.5-114)(131.5-25)}}{114}\normalsize = 23.7855107}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-124)(131.5-114)(131.5-25)}}{124}\normalsize = 21.8673244}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-124)(131.5-114)(131.5-25)}}{25}\normalsize = 108.461929}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 114 и 25 равна 23.7855107
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 114 и 25 равна 21.8673244
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 114 и 25 равна 108.461929
Ссылка на результат
?n1=124&n2=114&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 36 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 106 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 86 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 36 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 106 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 86 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 21