Рассчитать высоту треугольника со сторонами 56, 47 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{56 + 47 + 24}{2}} \normalsize = 63.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-56)(63.5-47)(63.5-24)}}{47}\normalsize = 23.7077398}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-56)(63.5-47)(63.5-24)}}{56}\normalsize = 19.8975673}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-56)(63.5-47)(63.5-24)}}{24}\normalsize = 46.4276571}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 56, 47 и 24 равна 23.7077398
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 56, 47 и 24 равна 19.8975673
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 56, 47 и 24 равна 46.4276571
Ссылка на результат
?n1=56&n2=47&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 69 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 60 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 112 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 69 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 60 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 112 и 64