Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 115 + 69}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-124)(154-115)(154-69)}}{115}\normalsize = 68.0604646}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-124)(154-115)(154-69)}}{124}\normalsize = 63.1205922}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-124)(154-115)(154-69)}}{69}\normalsize = 113.434108}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 115 и 69 равна 68.0604646
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 115 и 69 равна 63.1205922
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 115 и 69 равна 113.434108
Ссылка на результат
?n1=124&n2=115&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 116 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 90 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 90 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 59