Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 116 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 116 + 105}{2}} \normalsize = 172.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-124)(172.5-116)(172.5-105)}}{116}\normalsize = 97.3898139}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-124)(172.5-116)(172.5-105)}}{124}\normalsize = 91.1066001}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-124)(172.5-116)(172.5-105)}}{105}\normalsize = 107.592556}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 116 и 105 равна 97.3898139
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 116 и 105 равна 91.1066001
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 116 и 105 равна 107.592556
Ссылка на результат
?n1=124&n2=116&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 98 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 51 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 55 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 98 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 51 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 55 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 99