Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 104
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 118 + 104}{2}} \normalsize = 173}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173(173-124)(173-118)(173-104)}}{118}\normalsize = 96.1335478}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173(173-124)(173-118)(173-104)}}{124}\normalsize = 91.4819245}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173(173-124)(173-118)(173-104)}}{104}\normalsize = 109.074602}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 118 и 104 равна 96.1335478
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 118 и 104 равна 91.4819245
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 118 и 104 равна 109.074602
Ссылка на результат
?n1=124&n2=118&n3=104
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 67 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 108 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 50 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 108 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 50 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 40