Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 119 + 21}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-124)(132-119)(132-21)}}{119}\normalsize = 20.7466585}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-124)(132-119)(132-21)}}{124}\normalsize = 19.9100997}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-124)(132-119)(132-21)}}{21}\normalsize = 117.564398}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 119 и 21 равна 20.7466585
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 119 и 21 равна 19.9100997
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 119 и 21 равна 117.564398
Ссылка на результат
?n1=124&n2=119&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 79 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 79 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 79 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 64