Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 119 + 55}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-124)(149-119)(149-55)}}{119}\normalsize = 54.4716746}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-124)(149-119)(149-55)}}{124}\normalsize = 52.2752361}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-124)(149-119)(149-55)}}{55}\normalsize = 117.856896}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 119 и 55 равна 54.4716746
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 119 и 55 равна 52.2752361
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 119 и 55 равна 117.856896
Ссылка на результат
?n1=124&n2=119&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 84 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 73 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 83 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 56 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 84 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 73 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 83 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 56 и 45