Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 120 и 119
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 120 + 119}{2}} \normalsize = 181.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-124)(181.5-120)(181.5-119)}}{120}\normalsize = 105.559799}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-124)(181.5-120)(181.5-119)}}{124}\normalsize = 102.154644}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-124)(181.5-120)(181.5-119)}}{119}\normalsize = 106.446856}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 120 и 119 равна 105.559799
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 120 и 119 равна 102.154644
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 120 и 119 равна 106.446856
Ссылка на результат
?n1=124&n2=120&n3=119
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 81 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 105 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 115 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 39 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 81 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 105 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 115 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 39 и 9