Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 118 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 118 + 32}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-129)(139.5-118)(139.5-32)}}{118}\normalsize = 31.1855353}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-129)(139.5-118)(139.5-32)}}{129}\normalsize = 28.5263037}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-129)(139.5-118)(139.5-32)}}{32}\normalsize = 114.996662}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 118 и 32 равна 31.1855353
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 118 и 32 равна 28.5263037
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 118 и 32 равна 114.996662
Ссылка на результат
?n1=129&n2=118&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 74 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 53 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 60 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 53 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 60 и 57