Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 68 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 68 + 61}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-124)(126.5-68)(126.5-61)}}{68}\normalsize = 32.3768753}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-124)(126.5-68)(126.5-61)}}{124}\normalsize = 17.7550607}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-124)(126.5-68)(126.5-61)}}{61}\normalsize = 36.0922545}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 68 и 61 равна 32.3768753
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 68 и 61 равна 17.7550607
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 68 и 61 равна 36.0922545
Ссылка на результат
?n1=124&n2=68&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 78 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 40 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 74 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 40 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 74 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 55