Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 68 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 68 + 62}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-124)(127-68)(127-62)}}{68}\normalsize = 35.5521815}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-124)(127-68)(127-62)}}{124}\normalsize = 19.4963576}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-124)(127-68)(127-62)}}{62}\normalsize = 38.9927152}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 68 и 62 равна 35.5521815
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 68 и 62 равна 19.4963576
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 68 и 62 равна 38.9927152
Ссылка на результат
?n1=124&n2=68&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 26 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 93 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 84 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 26 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 93 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 84 и 65