Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 78 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 78 + 49}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-124)(125.5-78)(125.5-49)}}{78}\normalsize = 21.2070572}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-124)(125.5-78)(125.5-49)}}{124}\normalsize = 13.3399231}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-124)(125.5-78)(125.5-49)}}{49}\normalsize = 33.7581727}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 78 и 49 равна 21.2070572
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 78 и 49 равна 13.3399231
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 78 и 49 равна 33.7581727
Ссылка на результат
?n1=124&n2=78&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 56 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 50 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 50 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 105