Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 139 + 56}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-140)(167.5-139)(167.5-56)}}{139}\normalsize = 55.0489211}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-140)(167.5-139)(167.5-56)}}{140}\normalsize = 54.6557145}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-140)(167.5-139)(167.5-56)}}{56}\normalsize = 136.639286}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 139 и 56 равна 55.0489211
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 139 и 56 равна 54.6557145
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 139 и 56 равна 136.639286
Ссылка на результат
?n1=140&n2=139&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 90 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 89 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 89 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 74