Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 80 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 80 + 76}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-124)(140-80)(140-76)}}{80}\normalsize = 73.3212111}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-124)(140-80)(140-76)}}{124}\normalsize = 47.3040072}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-124)(140-80)(140-76)}}{76}\normalsize = 77.1802222}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 80 и 76 равна 73.3212111
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 80 и 76 равна 47.3040072
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 80 и 76 равна 77.1802222
Ссылка на результат
?n1=124&n2=80&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 97 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 97 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 88