Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 82 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 82 + 71}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-124)(138.5-82)(138.5-71)}}{82}\normalsize = 67.499591}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-124)(138.5-82)(138.5-71)}}{124}\normalsize = 44.6368263}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-124)(138.5-82)(138.5-71)}}{71}\normalsize = 77.9572741}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 82 и 71 равна 67.499591
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 82 и 71 равна 44.6368263
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 82 и 71 равна 77.9572741
Ссылка на результат
?n1=124&n2=82&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 93 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 99 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 74 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 93 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 99 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 74 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 100 и 83