Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 83 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 83 + 46}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-124)(126.5-83)(126.5-46)}}{83}\normalsize = 25.357693}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-124)(126.5-83)(126.5-46)}}{124}\normalsize = 16.9732945}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-124)(126.5-83)(126.5-46)}}{46}\normalsize = 45.7540982}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 83 и 46 равна 25.357693
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 83 и 46 равна 16.9732945
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 83 и 46 равна 45.7540982
Ссылка на результат
?n1=124&n2=83&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 72 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 94 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 75 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 68 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 94 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 75 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 68 и 17