Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 88 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 88 + 58}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-124)(135-88)(135-58)}}{88}\normalsize = 52.6871664}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-124)(135-88)(135-58)}}{124}\normalsize = 37.3908923}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-124)(135-88)(135-58)}}{58}\normalsize = 79.939149}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 88 и 58 равна 52.6871664
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 88 и 58 равна 37.3908923
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 88 и 58 равна 79.939149
Ссылка на результат
?n1=124&n2=88&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 59 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 106 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 120 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 113 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 106 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 120 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 45