Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 88 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 88 + 79}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-124)(145.5-88)(145.5-79)}}{88}\normalsize = 78.6036648}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-124)(145.5-88)(145.5-79)}}{124}\normalsize = 55.783246}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-124)(145.5-88)(145.5-79)}}{79}\normalsize = 87.5585127}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 88 и 79 равна 78.6036648
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 88 и 79 равна 55.783246
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 88 и 79 равна 87.5585127
Ссылка на результат
?n1=124&n2=88&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 61 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 119 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 53 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 61 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 119 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 53 и 44