Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 94 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 94 + 44}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-124)(131-94)(131-44)}}{94}\normalsize = 36.5550429}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-124)(131-94)(131-44)}}{124}\normalsize = 27.7110809}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-124)(131-94)(131-44)}}{44}\normalsize = 78.0948644}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 94 и 44 равна 36.5550429
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 94 и 44 равна 27.7110809
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 94 и 44 равна 78.0948644
Ссылка на результат
?n1=124&n2=94&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 97 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 70 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 97 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 70 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 98