Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 95 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 95 + 89}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-124)(154-95)(154-89)}}{95}\normalsize = 88.6155755}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-124)(154-95)(154-89)}}{124}\normalsize = 67.8909651}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-124)(154-95)(154-89)}}{89}\normalsize = 94.5896592}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 95 и 89 равна 88.6155755
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 95 и 89 равна 67.8909651
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 95 и 89 равна 94.5896592
Ссылка на результат
?n1=124&n2=95&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 121 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 85 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 85 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 90