Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 97 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 97 + 80}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-124)(150.5-97)(150.5-80)}}{97}\normalsize = 79.9688587}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-124)(150.5-97)(150.5-80)}}{124}\normalsize = 62.5562846}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-124)(150.5-97)(150.5-80)}}{80}\normalsize = 96.9622412}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 97 и 80 равна 79.9688587
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 97 и 80 равна 62.5562846
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 97 и 80 равна 96.9622412
Ссылка на результат
?n1=124&n2=97&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 72 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 34 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 93 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 88 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 72 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 34 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 93 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 88 и 78