Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 99 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 99 + 54}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-124)(138.5-99)(138.5-54)}}{99}\normalsize = 52.3034807}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-124)(138.5-99)(138.5-54)}}{124}\normalsize = 41.7584241}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-124)(138.5-99)(138.5-54)}}{54}\normalsize = 95.8897146}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 99 и 54 равна 52.3034807
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 99 и 54 равна 41.7584241
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 99 и 54 равна 95.8897146
Ссылка на результат
?n1=124&n2=99&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 62 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 78 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 62 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 78 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 45