Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 99 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 99 + 89}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-124)(156-99)(156-89)}}{99}\normalsize = 88.2077854}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-124)(156-99)(156-89)}}{124}\normalsize = 70.4239577}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-124)(156-99)(156-89)}}{89}\normalsize = 98.1187725}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 99 и 89 равна 88.2077854
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 99 и 89 равна 70.4239577
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 99 и 89 равна 98.1187725
Ссылка на результат
?n1=124&n2=99&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 120 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 65 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 80 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 25 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 74 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 28 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 65 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 80 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 25 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 74 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 28 и 5