Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 100 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 100 + 77}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-125)(151-100)(151-77)}}{100}\normalsize = 76.9849959}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-125)(151-100)(151-77)}}{125}\normalsize = 61.5879968}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-125)(151-100)(151-77)}}{77}\normalsize = 99.9805142}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 100 и 77 равна 76.9849959
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 100 и 77 равна 61.5879968
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 100 и 77 равна 99.9805142
Ссылка на результат
?n1=125&n2=100&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 42 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 61 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 42 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 61 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 43