Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 92 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 92 + 47}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-98)(118.5-92)(118.5-47)}}{92}\normalsize = 46.6395372}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-98)(118.5-92)(118.5-47)}}{98}\normalsize = 43.7840553}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-98)(118.5-92)(118.5-47)}}{47}\normalsize = 91.2944132}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 92 и 47 равна 46.6395372
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 92 и 47 равна 43.7840553
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 92 и 47 равна 91.2944132
Ссылка на результат
?n1=98&n2=92&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 17 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 120 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 50 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 47 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 112 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 120 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 50 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 47 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 112 и 28