Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 100 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 100 + 82}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-125)(153.5-100)(153.5-82)}}{100}\normalsize = 81.8156768}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-125)(153.5-100)(153.5-82)}}{125}\normalsize = 65.4525415}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-125)(153.5-100)(153.5-82)}}{82}\normalsize = 99.7752156}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 100 и 82 равна 81.8156768
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 100 и 82 равна 65.4525415
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 100 и 82 равна 99.7752156
Ссылка на результат
?n1=125&n2=100&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 86 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 79 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 64 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 66 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 99 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 79 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 64 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 66 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 99 и 84