Рассчитать высоту треугольника со сторонами 140, 108 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{140 + 108 + 52}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-140)(150-108)(150-52)}}{108}\normalsize = 46.0139539}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-140)(150-108)(150-52)}}{140}\normalsize = 35.4964787}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-140)(150-108)(150-52)}}{52}\normalsize = 95.5674427}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 140, 108 и 52 равна 46.0139539
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 140, 108 и 52 равна 35.4964787
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 140, 108 и 52 равна 95.5674427
Ссылка на результат
?n1=140&n2=108&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 69 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 68 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 102 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 89 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 68 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 102 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 89 и 72