Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 102 + 71}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-125)(149-102)(149-71)}}{102}\normalsize = 70.9945171}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-125)(149-102)(149-71)}}{125}\normalsize = 57.9315259}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-125)(149-102)(149-71)}}{71}\normalsize = 101.992123}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 102 и 71 равна 70.9945171
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 102 и 71 равна 57.9315259
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 102 и 71 равна 101.992123
Ссылка на результат
?n1=125&n2=102&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 95 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 120 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 113 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 75 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 71 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 120 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 113 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 75 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 71 и 71