Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 104 + 99}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-125)(164-104)(164-99)}}{104}\normalsize = 96.0468636}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-125)(164-104)(164-99)}}{125}\normalsize = 79.9109905}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-125)(164-104)(164-99)}}{99}\normalsize = 100.897715}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 104 и 99 равна 96.0468636
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 104 и 99 равна 79.9109905
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 104 и 99 равна 100.897715
Ссылка на результат
?n1=125&n2=104&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 135 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 57 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 57 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 34