Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 121 + 49}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-144)(157-121)(157-49)}}{121}\normalsize = 46.5617458}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-144)(157-121)(157-49)}}{144}\normalsize = 39.1248003}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-144)(157-121)(157-49)}}{49}\normalsize = 114.979005}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 121 и 49 равна 46.5617458
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 121 и 49 равна 39.1248003
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 121 и 49 равна 114.979005
Ссылка на результат
?n1=144&n2=121&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 68 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 75 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 86 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 84 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 75 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 86 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 84 и 35