Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 106 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 106 + 41}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-125)(136-106)(136-41)}}{106}\normalsize = 38.9594087}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-125)(136-106)(136-41)}}{125}\normalsize = 33.0375786}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-125)(136-106)(136-41)}}{41}\normalsize = 100.724325}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 106 и 41 равна 38.9594087
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 106 и 41 равна 33.0375786
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 106 и 41 равна 100.724325
Ссылка на результат
?n1=125&n2=106&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 109 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 95 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 63 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 95 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 63 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 23