Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 107 + 46}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-125)(139-107)(139-46)}}{107}\normalsize = 44.9815172}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-125)(139-107)(139-46)}}{125}\normalsize = 38.5041787}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-125)(139-107)(139-46)}}{46}\normalsize = 104.63092}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 107 и 46 равна 44.9815172
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 107 и 46 равна 38.5041787
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 107 и 46 равна 104.63092
Ссылка на результат
?n1=125&n2=107&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 54 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 81 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 81 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 93